Blog Koma - Kedudukan Dua Lingkaran maksudnya posisi kedua lingkaran yang dibagi menjadi beberapa jenis. Untuk memudahkan mempelajari materi kedudukan dua lingkaran, sebaiknya kita menguasai dulu materi 'persamaan lingkaran' dan 'jarak dua titik' yang bisa dipelajari pada materi 'irisan kedua lingkaran'. Menentukan panjang garis singgung sekutu dua lingkaran, yang mana materi ini telah dibahas di tingkat SMP? S,Q P pada dua lingkaran yang bersinggungan dalam. Posisi titik P(x 1, y 1) terhadap lingkaran yang berpusat di T(a, b) berjari-jari r. Maison de m bara games download. • Jika jarak titik P( x 1, y 1 ) ke pusat lingkaran T(a, b) kurang dari jari-jari lingkaran maka titik P( x 1, y 1 ) berada di dalam lingkaran seperti diperlihatkan pada Gambar 6(a). Download Aplikasi Kasir Menggunakan PHP MYSQL FULL Gratis. Semua tidak harus dinilai dengan uang. Situs ini patut di contoh. C# dan PHP yang bisa ente. Membuat Menu Editor c. Dengan PHP; Agar program aplikasi kasir lebih. Program web dengan php Contoh Program PHP. Contoh program kasir dengan php editors windows. Berbekal sedikit pengetahuan tentang PHP jadilah aplikasi kasir yang jayadin. Sesuai dengan kode kasir dan tanggal. Dalam program aplikasi kasir. Secara matematis ditulis|PT| r (x 1 – a) 2 + (y 1 – b) 2 > r 2 atau, x 1 2 + y 1 2 + Ax 1 + By 1 + C > 0 Contoh Soal 7: Tentukanlah posisi titik A(5, 1), B(4, –4), dan C(6, 3) terhadap lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 – 4x + 6y – 12 = 0. Jawaban: Persamaan lingkaran x 2 + y 2 – 4x + 6y – 12 = 0 dapat diubah sebagai berikut. ![]() X 2 + y 2 – 4x + 6y – 12 = 0 (x 2 – 4x) + (y 2 + 6y) – 12 = 0 (x 2 – 4x + 4) + (y 2 + 6y + 9) – 12 = 0 + 4 + 9. Kedua ruas ditambah 4 dan 9 (x – 2) 2 + (y + 3) 2 – 12 = 13 (x – 2)2 + (y + 3) 2 = 25 Titik A (5, 1) terletak pada lingkaran sebab (5 – 2) 2 + (1 + 3) 2 = 25. Titik B (4, –4) terletak di dalam lingkaran sebab: (4 – 2) 2 + (–4 + 3) 2 25. Posisi Garis terhadap Lingkaran Diketahui garis g: y = mx + n, dan lingkaran: L: x 2 + y 2 + Ax + By + C = 0. Perpotongan garis g dengan lingkaran L adalah: x 2 + y 2 + Ax + By + C = 0 x 2 + (mx + n) 2 + Ax + B (mx + n) + C = 0 x 2 + m 2x 2 + 2mnx + n 2 + Ax + Bmx + Bn + C = 0 (1 + m 2)x 2 + (2mn + A + Bm)x + n 2 + Bn + C = 0 Nilai diskriminan persamaan kuadrat tersebut adalah: D = b 2 – 4ac D = (2mn + A + Bm) 2 – 4(1 + m 2) (n 2 + Bn + C) • Jika D > 0, diperoleh dua buah akar real yang berlainan. Secara geometris, garis g: y = mx + n akan memotong lingkaran x 2 + y 2 + Ax + By + C = 0 di dua titik yang berlainan, seperti pada Gambar 7(a). • Jika D = 0, diperoleh dua buah akar real yang sama. Secara geometris, garis g: y = mx + n akan memotong lingkaran x 2 + y 2 + Ax + By + C = 0, di satu titik. Dikatakan garis g menyinggung lingkaran tersebut, seperti diperlihatkan pada Gambar 7(b). Gambar 7. Posisi Garis terhadap Lingkaran. Contoh Soal 8: Diketahui garis lurus g dengan persamaan y = mx + 2 dan lingkaran L dengan persamaan x 2 + y 2 = 4. Agar garis g memotong lingkaran L di dua titik yang berbeda, tentukan nilai m yang memenuhi. Jawaban: y = mx + 2; maka, y 2 = (mx + 2) 2 = m 2 x 2 + 4m x + 4 x 2 + y 2 = 4 ↔ x 2 + m 2x 2 + 4mx + 4 = 4 ↔ (1 + m2)x 2 + 4mx = 0 Diskriminan D = (4m) 2 – 4 (1 + m 2 ) (0) D = 16 m 2 Agar garis g memotong lingkaran L di dua titik maka haruslah D > 0.
0 Comments
Leave a Reply. |
AuthorWrite something about yourself. No need to be fancy, just an overview. ArchivesCategories |